Шашихин Владимир Николаевич

Образование

В 1976 году с отличием окончил факультет автоматики ЛЭТИ по специальности “Автоматика и телемеханика”, в 1987 - трехгодичные курсы повышения квалификации по математике при математико-механическом факультете ЛГУ, в 1988 - целевую аспирантуру при ЛПИ по специальности “Управление в технических системах”. Работал в ЦНИИ “Морфизприбор” с 1970 по 1990, с 1991 года - в СПбГТУ. На кафедре “Автоматика и вычислительная техника” занимал должность с. н. с. С 1992 – на кафедре “Техническая кибернетика” (с 1994 года - “Системный анализ и управление”). Занимал должность доцента (1992–1998). С 1998 года - профессор кафедры. В 1988 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата, а в 1997 году - доктора технических наук.

Направления приоритетных научных исследований

Сфера научных интересов включает методы динамической оптимизации крупномасштабных систем, методы синтеза робастного управления, анализ устойчивости систем при структурных и параметрических возмущениях.
Оптимизация крупномасштабных динамических систем.
Непосредственное применение классических методов теории оптимального управления для синтеза крупномасштабных динамических систем наталкивается на значительные вычислительные трудности, связанные с решением нелинейных матричных уравнений высокого порядка. Исходными для развития методов синтеза, непосредственно ориентированных на крупномасштабные динамические системы, являются приемы понижения размерности решаемых задач, которые основываются на редукции, декомпозиции и агрегирования. Идея использования векторных функций Ляпунова и систем сравнения позволила получить фундаментальные результаты в области исследования устойчивости крупномасштабных систем. Этот метод развивался в направлении совершенствования способов построения агрегатных матриц, обобщения на различные классы систем. Метод Матросова – Бейли, преодолевая трудности, возникающие при анализе больших систем, требует для реализации процедур синтеза итерационного использования метода декомпозиции – агрегирования с первоначальным заданием свойств подсистем, которые входят в интегрированную систему.
Методы оптимизации крупномасштабных систем основываются на принципе Сандерсона, Лагранжевой декомпозиции, методе малого параметра, методе нелинейных отображений, итеративном агрегировании. Эти методы, преимущественно использующие итерационные вычислительные процедуры, приводят к разомкнутым или частично замкнутым законам управления.
На основе обобщения и развития достигнутых результатов Шашихиным В.Н. в период с 1986 по 1996 годы предложены методы синтеза крупномасштабных динамических систем, которые позволяют, во-первых реализовать аналитические формы оптимального управления, во-вторых достигнуть оптимума в компромиссе между простотой реализации и высокими показателями качества. Данной области получены следующие научные результаты.
Разработана методика синтеза децентрализованного субоптимального управления крупномасштабными динамическими системами на основе обоб-щения идеи инверсной оптимизации и модификации критериальной функции, позволяющая снизить вычислительные затраты на синтез за счет декомпозиции основной части проектной процедуры – решения матричного уравнения Риккати. Получены конструктивные оценки индекса субоптимальности.
Предложен метод синтеза децентрализованного регулятора для крупномасштабных систем, описываемых функционально-дифференциальными уравнениями, который использует скалярно-оптимизационные функции и позволяет расщепить исходную задачу на некоторое число независимых подзадач с одновременным обеспечением устойчивости всей системы. Синтезированное управление обладает свойством грубости по отношению к величине запаздывания в координатах состояния подсистем и функциях взаимного влияния.
Для объекта с распределенными параметрами решена задача субопти-мального управления, имеющего аналитическую форму, сосредоточенного в конечном числе точек и требующего ограниченной информации о состоянии регулируемого процесса. Получены оценки индекса субоптимальности через свойства разностного оператора, аппроксимирующего исходную задачу.
Предложена методика синтеза координирующего управления в замкну-той форме, использующая характеризацию целевых условий, заданных в виде принципа наименьшего принуждения Гаусса и требований к скорости затухания векторной функции Ляпунова. Применение операторов аналитического решения неравенств и конечномерной оптимизации позволило с единых позиций подойти к синтезу крупномасштабных систем с сосредоточенными и распределенными параметрами.
Сформулированы достаточные условия оптимальности для расширенной системы, состоящей из исходной системы и системы сравнения. Предложена методика синтеза двухуровневого оптимального управления на основе полученных достаточных условий. Методика синтеза двухуровневого управления распространена на системы с последействием.
Синтез робастных управлений.
Другая сторона повышения эффективности функционирования крупномасштабных динамических систем связана с отсутствием точной информации о параметрах объекта управления, что может свести к «нулю» эффект от использования оптимального управления. Обеспечение работоспособности систем в условиях неопределенности порождает проблему создания алгоритмов, обладающих свойством робастности основных динамических характеристик и качества по отношению к различного рода возмущениям. В настоящее время широко известны способы обеспечения грубости систем, основанные на: введении контуров с бесконечно большим коэффициентом усиления; введении обратной связи по функциям чувствительности; организации скользящих режимов и устройств с переменной структурой; методе порядкового отображения. Каждый из этих методов, обеспечивая некоторую степень инвариантности системы по отношению к какому либо фактуру неоп-ределенности, обладает в той или иной степени одним из следующих недостатков: возможность применения в области»малых» изменений параметров; наличие дифференцируемости правых частей уравнений динамики; наличие структурных ограничений на условие компенсации внешних возмущений; итерационный характер процедур и резкое увеличение трудоемкости при использовании в системах высокой размерности.
Шашихиным В.Н. в 1996 – 2007 годах получен ряд результатов по анализу и синтезу систем, неопределенность которых сводится к принадлежности их параметров заданным множествам.
Для решения матричных уравнений Риккати и Ляпунова с интервальными коэффициентами предложены алгоритмы, один из которых основан на итерационном решении двух систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами. Второй алгоритм основан на решении «граничных» уравнений с вещественными матричными коэффициентами, соответствующими граничным значениям параметров исходных интервальных коэффициентов.
Для нелинейных систем на основе метода интервальной линеаризации определено управление, обеспечивающее гарантированные двухсторонние оценки фазовых координат и заданный уровень субоптимальности.
Разработана процедура синтеза регулятора, обеспечивающего робастное размещение спектра. Параметры робастного регулятора определяются решением интервального уравнения Сильвестра. Для уменьшения вычислительных затрат на синтез производится декомпозиция уравнения Сильвестра, что также позволяет реализовать децентрализованную структуру управления.
Разработаны алгоритмы децентрализованного управления, обеспечи-вающие робастную устойчивость и робастное качество по отношению к параметрическим возмущениям линейных крупномасштабных систем и систем с последействием и основанных на решение интервальных матричных уравнений.
Теория игр.
К настоящему времени достаточно подробно исследованы антагонистические игры с полной информацией. Однако, часто при решении игровых задач приходится встречаться с проблемой обработки информации приближенного характера. Круг практически решаемых задач можно расширить, введя интервальные параметры.
Разработана методика решения антагонистических игр с интервальными стратегиями и функциями выигрыша в классе чистых стратегий, основанная на аппарате полной интервальной арифметики и использовании понятия точной верхней и точной нижней граней множества. Методика позволяет определить с минимальными вычислениями внешние оценки для объединенных множеств нижних и верхних значений интервальной игры.
Для решения антагонистической матричной игры в классе смешанных стратегий предложена интервальная модель. Показано, что решение игры с интервальными функциями выигрыша и стратегиями может быть сведено к двум задачам линейного программирования с допустимыми множествами решений, которые выделяются системой интервальных линейных неравенств. Использование погружения исходного интервального пространства в евклидово пространство позволяет свести задачу линейного программирования с интервальными параметрами к решению задачи линейного программирования удвоенной размерности, но с вещественными коэффициентами, в качестве которых выступают «граничные» значения матрицы выигрышей.
В условиях параметрической неопределенности использование вероятностных методов при стечении определенных обстоятельств не только не обеспечивает заданные показатели качества систем автоматического управления, но и может привести к аварийным ситуациям. В случае параметров, известных с точность до принадлежности заданному множеству, более реалистичным представляется метод гарантированного результата, основанный на теории дифференциальных игр. Предложена методика синтеза управления, обеспечивающего гарантированное значение функционала качества при наихудшем параметрическом возмущении. Методика использует необходимые условия минимакса. Для крупномасштаб-ных систем использована модификация функционала качества, которая позволяет реализовать децентрализованную структуру управления с существенно меньшими вычислительными затратами.

Важнейшие публикации.

  1. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Синтез крупномасштабных систем с за-паздыванием в перекрестных связях // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. № 6.
  2. Шашихин В.Н. Иерархическая оптимизация больших систем с после-действием. Автоматика и телемеханика. 1993. № 4.
  3. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Принцип сравнения в синтезе координи-рующих управлений многомашинными энергосистемами // Известия РАН. Энергетика. 1995. № 1.
  4. Шашихин В.Н. Робастная стабилизация интервальных динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6.
  5. Шашихин В.Н. Синтез робастного управления для интервальных крупномасштабных систем с последействием // Автоматика и телемеханика. 1997. № 12.
  6. Шашихин В.Н. Децентрализованное субоптимальное управление па-раметрически возмущенными системами с запаздыванием // Известия РАН. Теория и системы управления. 1998. № 1.
  7. Шашихин В.Н. Применение интервальных моделей в задачах управления движением летательных аппаратов // Известия вузов. Авиационная техника. 1999. № 2.
  8. Шашихин В.Н. Оптимизация нелинейных систем на основе метода интервальной линеаризации // Известия РАН. Теория и системы управления. 1999. № 3.
  9. Шашихин В.Н. Метод парных сравнений при интервальной неопределенности // НТВ СПбГТУ. 2000. № 3 (21).
  10. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Синтез координирующего робастного управления взаимосвязанными синхронными генераторами // Электричество. 2000. № 9.
  11. Шашихин В.Н. Оптимизация интервальных систем // Автоматика и телемеханика. 2000. № 11.
  12. Shashichin B.N. Robust control using interval analysis // Reliable Computing. 2001/ V.7, № 3.
  13. Шашихин В.Н. Методы интервального анализа в синтезе робастного управления // Вычислительные технологии. 2001. Т. 6, № 6.
  14. Шашихин В.Н. Решение интервальной матричной игры в смешанных стратегиях // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 5.
  15. Шашихин В.Н. Задача робастного размещения полюсов в интервальных крупномасштабных системах // Автоматика и телемеханика. 2002. № 2.
  16. Шашихин В.Н. Робастная стабилизация интервальных динамических систем // Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66. Вып. 3.
  17. Шашихин В.Н. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства линейных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. № 4.
  18. Шашихин В.Н. О значении антагонистической игры с интервальными функциями выигрыша // Кибернетика и системный анализ. 2004. № 5.
  19. Шашихин В.Н. Теория автоматического управления. Методы декомпозиции, агрегирования и координации // СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2007. 116 с.

Реализованные и текущие проекты.

Теоретические исследования по ряду направлений были использованы в практической деятельности. В 1970 - 1991 годах занимался разработкой систем управления фазированными антенными решетками гидроакустических комплексов; в 1991 - 1993 годах - созданием автоматизированной системы диспетчерского управления коммуникациями “Ленводоканала”. С 1994 года - исследованием систем управления движением летательных аппаратов.
В 2005 – 2007 г.г. участвовал в работах по проекту «Разработка методов и моделей для определения потребности в специалистах на основе технологического развития регионов» в рамках программы «Потенциал высшей школы» Министерства образования и науки РФ.

Контактная информация

Шашихин В.Н. Телефон 297-42-14,

E-mail: sa[remove it]iu@ftk.[remove it]spbstu.ru